Question

有些分数分别除以

5

28

、

15

56

、1

1

20

所得的三个商都是整数，那么所有这样的分数中最小的一个是

26

1

4

．

Answer 1

分析：根据题意：这些分数中最小的分数的分母应该是28、56、20的最大公约数，分子是5、15、21的最小公倍数．

解答：解：20=2×2×5，
56=2×2×2×7，
28=2×2×7，
所以20、56、28的最大的公约数是2×2=4；
15=3×5，
21=3×7，
所以5、15、21的最小公倍数是3×5×7=105；
所以这样的分数中最小的是

105

4

即26

1

4

；
故答案为：26

1

4

．

点评：根据题意商是整数，所以可以知道：原分数与除数分数可以相互约分，并且最终分母变成1，即结果是整数．