Question

把一块废旧的棱长是10厘米的正方体铁块熔化成一个底面半径是1分米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高大约多少厘米？（得数保留整厘米）

Answer 1

考点：圆锥的体积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由题意知，正方体铁块熔铸成圆锥形铁块后体积是不变的，所以正方体的体积=圆锥的体积，又知道圆锥底面的半径，就可求出圆锥铁块的高了．

解答： 解：V_正=a³
=10³
=1000（立方厘米）
1分米=10厘米
因为：V_锥=V_正=1000立方厘米，V_锥=

1

3

Sh
所以：h=3V_锥÷S
=3×1000÷（3.14×10²）
=3000÷314，
≈10（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高大约是10厘米．

点评：本题中铁块由正方体变为圆锥体只是形状变了，体积没变．