Question

（2013?成都模拟）计算：100+121+144+169+…+400=

2585

．

Answer 1

分析：100=10²，121=11²，144=12²，…根据公式1²+2²+3²+…+n²=

n(n+1)(2n+1)

6

计算．

解答：解：100+121+144+169+…+400，
=10²+11²+12²+…+20²，
=（1²+2²+3²+4²+…20²）-（1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²），
=

20×(20+1)×(2×20+1)

6

-

9×(9+1)×(2×9+1)

6

，
=

20×21×41

6

-

9×10×19

6

，
=2870-285，
=2585．
故答案为：2585．

点评：本题关键是仔细观察，找出计算的方法，运用公式解答．