Question

（2013?成都模拟）

1

2×4

+

1

4×6

+

1

6×8

+…+

1

18×20

．

Answer 1

分析：先将每个式子都乘4，通过仔细观察，每个分数的分子都是1，分母是两个连续偶数的积，因此我们可以通过分数的拆项，把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过分数加减相互抵消，得出结果．

解答：解：（

1

2×4

+

1

4×6

+

1

6×8

+…+

1

18×20

）×4÷4
=（

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

9×10

）÷4
=（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

9

-

1

10

）÷4
=

9

10

÷4
=

9

40

．

点评：此题利用了分数的拆项，把中间相同的项加减合并，得出结果．