Question

一架天平有2克、3克、4克的砝码各一个，用这3个砝码在天平上一共可以称出

 

种不同的质量．如果这架天平还有一个6克的砝码，这时在天平上一共可以称出

 

种不同的质量．

Answer 1

考点：筛选与枚举

专题：传统应用题专题

分析：（1）先选原先单个的砝码，有3种不同的质量，再两个搭配，得出不同的质量，最后三个搭配得出不同的质量；
（2）类比（1）的方法，一一列举解决问题．

解答： 解：（1）一个砝码：2克，3克，4克共3种不同的质量，
两个砝码搭配：2克+3克=5克，2克+4克=6克，3克+4克=7克，共3种不同的质量，
三个搭配：2克+3克+4克=9克，
共有：3+3+1=7（种）；
（2）一个砝码：2克，3克，4克，6克共4种不同的质量，
两个砝码搭配：2克+3克=5克，2克+4克=6克，3克+4克=7克，2克+6克=8克，3克+6克=9克，4克+6克=10克，共6种不同的质量，
三个搭配：2克+3克+4克=9克，2克+3克+6克=11克，6克+3克+4克=13克，2克+4克+6克=12克，
去掉重复有3种不同的质量；
四个搭配：2克+3克+4克+6克=15克有1种不同的质量，
共有：4+6+3+1=14（种）；
故答案为：7；14．

点评：利用列举法注意分类的标准，一一列举做到不重不漏．