Question

酒瓶中装有一些酒，把酒倒进一些圆锥形的酒杯中，如果酒杯口的直径是酒瓶底面直径的一半，那么共能倒满几杯？

Answer 1

考点：关于圆柱的应用题,关于圆锥的应用题

专题：立体图形的认识与计算

分析：利用圆柱的体积计算公式得出：π（

D

2

）²h：π（

d

2

）²h=D²：b²，高相同，圆柱的体积比等于底面直径的平方比；以及圆锥的体积计算公式，利用图形表示的数据之间的关系解答即可．

解答： 解：因为高相同，圆柱的体积比等于底面直径的平方比；
假设有一瓶底面直径和杯口直径相同的圆柱形瓶子，则一瓶可以倒：
（2×2）：（1×2）=4：1
即1大瓶可以倒4小瓶；
每小瓶又可以倒两个和杯口等高，底面直径相等的圆柱；
等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍；
因此共可以倒：
4×2×3=24杯
答：共能倒满24杯．

点评：掌握圆柱与圆锥的体积计算公式是解决问题的关键．