Question

12+22

1×2

+

22+32

2×3

+…+

20022+20032

2002×2003

=

 

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：根据数字特点，先把原式变为

22-2×2×1+22+2×2×1

1×2

+

32-2×3×2+22+2×3×2

2×3

+…+

20032-2×2003×2002+20022+2×2003×2002

2002×2003

，往下就好算了．

解答： 解：

12+22

1×2

+

22+32

2×3

+…+

20022+20032

2002×2003

=

22-2×2×1+22+2×2×1

1×2

+

32-2×3×2+22+2×3×2

2×3

+…+

20032-2×2003×2002+20022+2×2003×2002

2002×2003

=

1

1×2

+2+

1

2×3

+2+…+

1

2002×2003

+2
=2×2002+1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…

1

2002

-

1

2003

=4004+1-

1

2003

=4004+

2002

2003

=4004

2002

2003

点评：抓住数字特点，把数字进行灵活处理，找到解决问题的最简便的方法，解决问题．