Question

用1，2，3，4，5，6，7，8，这8个数字组成若干个数组，数组中所有数之和为117，那么这样的数组共有多少组？

Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：因数字是1，2，3，4，5，6，7，8，要求所有数组之和是117，则组成的数中不能有三位数，因为1+2+3+4+5+6+7+8=36=9+27，所以要组成90+27的形式．只能每次要组成2个2位数，这2个2位数的十位数字之和等于90．
（1）放在十位的有8和1，7和2，6和3，5和4，共4种．
（2）因为4，5，6，8，23，71这6个数之和等于117，其中1，3，4，5，6，8都可以放在2位数的个位，共有6×5=30组．

解答： 解：（1）放在十位的有8和1，7和2，6和3，5和4，共4种．
（2）因为4，5，6，8，23，71这6个数之和等于117，其中1，3，4，5，6，8都可以放在2位数的个位，共有6×5=30组．
综合（1），（2），共4×30=120（组）
答：共有120组．

点评：本题的重点是确定组成的数组中每次只能组成2个位数，再根据排列组合和乘法原理进行解答．