Question

7．一个直角三角形ABC，其中∠B=90°，∠A的度数是∠C的4倍，求∠A，∠C的度数．

Answer 1

分析 设∠C为x°，则∠A为4x°，根据直角三角形的特征，直角三角形两锐角之和等于90°（或角形内角和定理，三角形三个内角的和等于180°），即可列方程解答求出∠C的度数，进而得到∠A的度数．

解答 解：设∠C为x°，则∠A为4x°．
 x+4x=90
    5x=90
      x=18
18×4=72（度）
答：∠A是72°，∠C是18°．

点评 解答此题的关键是根据直角三角形的特征，或三角形内角和定理，列出方程．