Question

一个正方体的底面不变，高增加2厘米，得到一个长方体，这个长方体的表面积比原来正方体的表面积增加96平方厘米，原来正方体的体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由题意可知表面积增加的部分是以原来正方体的底面边长为边长高是2厘米的4个侧面的面积，由此可以求出增加部分一个侧面的面积，进而求出原来正方体的底面边长，然后根据正方体的表面积公式：v=a³，把数据代入公式解答．

解答： 解：96÷4÷2=12（厘米），
12×12×12=1728（立方厘米），
答：原来正方体的体积是1728立方厘米．

点评：此题主要考查长方体的表面积公式、正方体的体积公式的灵活运用．