Question

9，99，999，…，999999999这9个数的平均数是一个9位数，写下此平均数的最后三个数字．

Answer 1

考点：平均数问题

专题：平均数问题

分析：所有的数字都是9，可以用凑整法进行巧算，把9看作10-1，99看作100-1…999999999看作1000000000-1，这样就可快速计算出结果，再求出平均数，进而解决问题．

解答： 解：9+99+999+…+99999999+999999999
=（10-1）+（100-1）+（1000-1）+…+（100000000-1）+（1000000000-1）
=10+100+1000+…+100000000+1000000000-9
=1111111110-9
=1111111101；
1111111101÷9=123456789
最后三位数是789．
答：此平均数的最后三个数字是789．

点评：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法，这也是这类题目的巧算方法．