Question

5．商场以每件500元的价格出售了两件商品，都与进价相比较，一件商品赚了$\frac{3}{5}$，一件商品亏损了$\frac{3}{5}$，老板说：“出售这两件商品不赚不亏．”你认为老板说的对吗？请说明理由．

Answer 1

分析 商场以500元卖出两件不同商品，一件赚了$\frac{3}{5}$，将进价当作单位“1”，则售价是进价的（1+$\frac{3}{5}$），根据分数除法的意义，进价是500÷（1+$\frac{3}{5}$）=312.5元，则这件赚了500-312.5=187.5元；另一件亏了了$\frac{3}{5}$，则售价是进价的（1-$\frac{3}{5}$），根据分数除法的意义，进价是500÷（1-$\frac{3}{5}$）=1250元，则赔了1250-500=750元．所以这出售两件商品赔了750-187.5=562.5元．

解答 解：500-500÷（1+$\frac{3}{5}$）
=500-500÷$\frac{8}{5}$
=500-312.5
=187.5（元）

500÷（1-$\frac{3}{5}$）-500
=500÷$\frac{2}{5}$-500
=1250-500
=750（元）

750-187.5=562.5（元）
所以出售两件商品赔了即亏了562.5元．老板说：“出售这两件商品不赚不亏．”老板说法错误．
答：老板说法错误，因为出售两件商品亏了562.5元．

点评 首先根据售价、进价与利润率之间的关系求出两件的商品的进价是完成本题的关键．