Question

6．圆柱与圆锥底面积相等，如圆柱体积是圆锥的$\frac{2}{3}$，圆柱的高是圆锥的$\frac{2}{9}$．

Answer 1

分析 设圆柱的高是h，底面积是S，圆锥的高是H，底面积是S，由圆柱和圆锥的体积公式可得：Sh：$\frac{1}{3}$SH=2：3，所以3h=$\frac{2}{3}$H，h=$\frac{2}{9}$H，由此即可解决．

解答 解：设圆柱的高是h，底面积是S，圆锥的高是H，底面积是S，
由圆柱和圆锥的体积公式可得：Sh：$\frac{1}{3}$SH=2：3，
所以3h=$\frac{2}{3}$H，h=$\frac{2}{9}$H；
答：圆柱的高是圆锥的$\frac{2}{9}$；
故答案为：$\frac{2}{9}$．

点评 此题是考查圆柱与圆锥体积公式的综合应用，利用公式的各种变换即可解决问题．