Question

17．一个圆锥形的谷堆底面半径为2米，高1.5米，现在把它全部装进一个底面直径是2米的圆柱形粮屯里，可以堆放多高？

Answer 1

分析 要求粮囤的高，先求得谷子的体积，利用谷堆的形状原来是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，装在圆柱形粮囤里谷子的体积不变，利用圆柱的体积公式，进一步再求粮囤的高，问题得解．

解答 解：谷子的体积：$\frac{1}{3}$×3.14×2²×1.5
=$\frac{1}{3}$×3.14×4×1.5
=3.14×4×0.5
=6.28（立方米）；
粮囤的高：
6.28÷[3.14×（2÷2）²]
=6.28÷[3.14×1]
=6.28÷3.14
=2（米）；
答：可以堆放2米高．

点评 此题主要考查圆锥的体积和圆柱体的体积计算公式：V_圆锥=$\frac{1}{3}$sh=$\frac{1}{3}$πr²，V_圆柱=sh=πr²，解决实际问题时要注意它们之间的内在联系．