Question

2．某剧院第一排有20个座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有72个座位，这个剧院共有多少个座位？

Answer 1

分析 把每排座位数可以看作是一个等差数列：末项是72，公差是2，项数是20，根据首项=末项-（项数-1）×公差，可得首项是：72-2×（20-1）=34，然后根据高斯求和公式列式为：（72+34）×20÷2，然后解答即可求出总座位数．

解答 解：72-2×（20-1）
=72-38
=34
（72+34）×20÷2
=106×10
=1060（个）
答：这个剧院共有1060个座位．

点评 本题关键是求出首项即第一排的座位数，然后根据高斯求和公式：和=（首项+末项）×项数÷2代入数据解答即可．