Question

一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的侧面展开图是边长6.28厘米的正方形． 圆锥高15厘米，则它的体积是

15.7

立方厘米．

Answer 1

分析：根据圆柱的侧面展开图是正方形，边长是6.28cm，可以求出圆柱的底面半径，从而求出圆柱的底面积，又因为圆柱和圆锥的底面积相等，所以圆锥的底面积就是圆柱的底面积，圆锥的高已知，代入圆锥的体积公式就可以求出圆锥的体积了．

解答：解：由题意知，侧面展开图正方形的边长也就是圆柱底面的周长，
r=C÷2π，
=6.28÷2÷3.14，
=1（厘米），
S_底面=πr²，
=3.14×1²，
=3.14×1，
=3.14（平方厘米），
V_圆锥=

1

3

Sh，
=

1

3

×3.14×15，
=15.7（立方厘米）．
答：体积是15.7立方厘米．
故答案为：15.7．

点评：此题考查了如何求圆锥的体积，其中圆柱和圆锥的底面积相等是一个桥梁．