题目内容

61 $数学公式$ × $数学公式$ +51 $数学公式$ × $数学公式$ +41 $数学公式$ × $数学公式$ +31 $数学公式$ × $数学公式$ ．

解：61 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ +51 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ +41 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ +31 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
=（60+ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ +（50+ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ +（40+ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ +（30+ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ，
=35+1+30+1+30+1+20+1
=119．
分析：根据数字特点，原式变为（60+ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ +（50+ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ +（40+ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ +（30+ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ，然后运用乘法分配律简算，得出结果．
点评：简便计算主要是运用所学性质与定律以及数与数之间的特殊关系灵活进行，因此应注意审题，以求得简便的算法．

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如图是一个大表的一部分，表中将自然数按从小到大的顺序排成螺旋形，在2处拐第一个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯，…，那么第18个拐弯的地方是

43	44	45	46	47	48	49	50
42	21	22	23	24	25	26	51
41	20	7	8	9	10	27	52
40	19	6	1	2	11	28	53
39	18	5	4	3	12	29	54
38	17	16	15	14	13	30	55
37	36	35	34	33	32	31	56
64	63	62	61	60	59	58	57

认真观察下面几道算式的规律，然后再进行计算．
找规律                     计算
11×21=231                 31×61=
21×31=651                 51×31=
31×41=1271                61×21=
41×51=2091                 71×31=

（1） $数学公式$ - $数学公式$ - $数学公式$ - $数学公式$ - $数学公式$ - $数学公式$ - $数学公式$
（2）[1.25+（1 $数学公式$ ÷ $数学公式$ -2.5÷3 $数学公式$ ）]÷25%
（3） $数学公式$ - $数学公式$ + $数学公式$ - $数学公式$ + $数学公式$ - $数学公式$
（4）81 $数学公式$ × $数学公式$ +71 $数学公式$ × $数学公式$ +61 $数学公式$ × $数学公式$ +51 $数学公式$ × $数学公式$ +41 $数学公式$ × $数学公式$ +31 $数学公式$ × $数学公式$ ．

（1）（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）
（2）3.5×1 $数学公式$ +125%×2 $数学公式$ +3.8÷80%
（3）61 $数学公式$ × $数学公式$ +51 $数学公式$ × $数学公式$ +41 $数学公式$ × $数学公式$ +31 $数学公式$ × $数学公式$ ．