Question

从A村和B村各修一条小路连通公路，怎样修能使这两条小路最短？
（1）在上面的图中画出小路的示意图
（2）量一量两条小路分别长

 

厘米、

 

厘米（保留一位小数），如果这幅图的比例尺是1：100000，实际这两条小路长

 

米、

 

米．
（3）A村在B村的

 

偏

 

°

 

米处．

Answer 1

考点：作最短线路图,图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）

专题：作图题,比和比例应用题

分析：（1）因为直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以，只要分别作出A、B两点到公路的垂线段即可．
（2）先量出两条小路的图上长度，再根据“图上距离÷比例尺=实际距离”即可求解．
（3）先计算出AB两点之间的实际距离，再根据它们之间的方向关系，即可解答．

解答： 解：（1）作图如下：


（2）量得两条小路分别长1厘米、1厘米（保留一位小数），则实际这两条小路长1÷（1÷100000）=1000米、1÷（1÷100000）=1000米．
（3）量得AB之间的图上距离为2.5厘米，则实际距离为2.5÷（1÷100000）=2500（米）
所以A村在B村的西偏北45°2500米处．
故答案为：1、1、1000、1000；西、北45、2500．

点评：此题主要考查垂线段最短的性质，以及图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及以及方向（角度）和距离确定物体位置的方法．