Question

5．计算（能简算的要简算）
（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$）÷$\frac{5}{12}$×$\frac{3}{8}$
2.25×$\frac{3}{5}$+2.75÷$\frac{5}{3}$+60%
$\frac{1956+1955×1957}{1956×1957-1}$
1+$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{2}$+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{3}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{50}$+$\frac{2}{50}$+$\frac{49}{50}$+$\frac{50}{50}$+$\frac{49}{50}$+$\frac{2}{50}$+$\frac{1}{50}$．

Answer 1

分析 （1）先算括号内的减法，把除法变为乘法，约分计算；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）分子和分母很接近，把分子运用有关定律或性质变成与分母相同或部分相同，约分即可；
（4）先把分母相同的分数相加，运用高斯求和公式简算即可．

解答 解：（1）（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$）÷$\frac{5}{12}$×$\frac{3}{8}$
=$\frac{1}{6}$×$\frac{12}{5}$×$\frac{3}{8}$
=$\frac{3}{0}$

（2）2.25×$\frac{3}{5}$+2.75÷$\frac{5}{3}$+60%
=2.25×0.6+2.75×0.6+0.6
=（2.25+2.75+1）×0.6
=6×0.6
=3.6

（3）$\frac{1956+1955×1957}{1956×1957-1}$
=$\frac{1956+（1956-1）×1957}{1956×1957-1}$
=$\frac{1956+1956×1957-1957}{1956×1957+1}$
=$\frac{1956×1957-1}{1956×1957-1}$
=1

（4）1+$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{2}$+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{3}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{50}$+$\frac{2}{50}$+$\frac{49}{50}$+$\frac{50}{50}$+$\frac{49}{50}$+$\frac{2}{50}$+$\frac{1}{50}$
=1+（$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{2}$+$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{3}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$）+…+（$\frac{1}{50}$+$\frac{2}{50}$+…+$\frac{49}{50}$+$\frac{50}{50}$+$\frac{49}{50}$+$\frac{2}{50}$+…+$\frac{1}{50}$）
=1+[1+1]+[1+$\frac{（1+2）×2÷2}{3}×2$]+…+[1+$\frac{（1+49）×49÷2}{50}×2$]
=1+2+3+…+50
=（1+50）×50÷2
=1275

点评 仔细分析数据，根据数据特点，运用合适的方法进行简算．