Question

6．计算题（怎样简便怎样计算）：
（1）$\frac{1994+1993×1995}{1994×1995-1}$-$\frac{1}{150}$             
（2）139×$\frac{137}{138}$+137×$\frac{1}{138}$
（3）3.75×735-5730×$\frac{3}{8}$+16.2×62.5       
 （4）9999²+19999．

Answer 1

分析 （1）把1994拆分为1993+1，然后根据乘法分配律展开，得1993×1995=1994×1995-1995，然后再加上1994，得到1994×1995-1，和分母相等，分数值是1，然后再减去$\frac{1}{150}$，即可得解．
（2）137×$\frac{1}{138}$=$\frac{137}{138}$，然后根据乘法分配律计算；
（3）5730×$\frac{3}{8}$=5730×0.375=573×3.75，根据乘法分配律计算；
（4）把19999写成10000+9999，根据乘法分配律计算．

解答 解：（1）$\frac{1994+1993×1995}{1994×1995-1}$-$\frac{1}{150}$   
=$\frac{1994+1994×1995-1995}{1994×1995-1}$-$\frac{1}{150}$   
=$\frac{1994×1995-1}{1994×1995-1}$-$\frac{1}{150}$
=1-$\frac{1}{150}$
=$\frac{149}{150}$

（2）139×$\frac{137}{138}$+137×$\frac{1}{138}$
=$\frac{137}{138}$×（139+1）
=$\frac{137}{138}$×140
=138$\frac{68}{69}$

（3）3.75×735-5730×$\frac{3}{8}$+16.2×62.5
=3.75×735-573×3.75+16.2×62.5
=3.75×（735+573）+16.2×62.5
=3.75×1308+1012.5
=4905+1012.5
=5917.5

（4）9999²+19999
=9999×9999+9999+10000
=9999×（9999+1）+10000
=9999×10000+10000
=10000×（9999+1）
=10000×10000
=100000000

点评 此题是考查简便计算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．