题目内容

一根铁丝，第一次截去它的 $数学公式$ 又 $数学公式$ 米，第二次截去剩下的 $数学公式$ 又 $数学公式$ 米，第三次再截去剩下的 $数学公式$ 又 $数学公式$ 米，最后还剩 $数学公式$ 米，这根铁丝原长多少米？

解：{[（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷（1- $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ]÷（1- $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ }÷（1- $\text{[math]}$ ），
={[2+ $\text{[math]}$ ]÷ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ }÷ $\text{[math]}$ ，
={ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ }÷ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，
=5（米），
答：这根铁丝原长5米．
分析：利用逆推的方法，用（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷（1- $\text{[math]}$ ）先求出第三次截之前的铁丝的长度，同理再求出第二次截之前的铁丝的长度，进而求出第一次截之前的铁丝的长度，即这根铁丝的原长．
点评：本题利用逆推的思想，找出每次截之前的米数与对应的分数，求出前一次截时的米数，进而求出答案．