题目内容

已知两个不同的单位分数之和是
1
48
，它们之差的最小值是
1
336
1
336
．
分析：要使两个不同的单位分数差最小，必须使两个分数的分母最接近，并且要尽量大；在48的因数：48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8中，6和8是最接近的两个因数，所以：
1
48
=
1
6×8
=
1×(6+8)
6×8×(6+8)
=
6
6×8×14
+
8
6×8×14
=
1
112
+
1
84
，然后再求出
1
112
和
1
84
的差即可得出答案
解答：解：根据分析可得，
1
48
=
1
6×8
=
1×(6+8)
6×8×(6+8)
=
6
6×8×14
+
8
6×8×14
=
1
112
+
1
84
，
1
84
-
1
112
=
1
336
，
故答案为：
1
336
．
点评：本题关键要明确两个数越接近它们的差越小，难点是找到48的最接近的两个因数．
练习册系列答案
相关题目
已知两个不同的单位分数之和是
112
，求这两个单位分数之差的最小值．
已知两个不同的单位分数之和是
12004
，且这两个单位分数的分母都是四位数，那么这两个单位分数的分母的差的最小值是
1169
1169
．
分子为1的分数叫做单位分数．早在三千多年前，古埃及人就利用单位分数进行书写和计算．将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和是一个古老且有意义的问题．例如：
3
4
=
1+2
4
=
1
4
+
2
4
=
1
4
+
1
2
；         
2
3
=
4
6
=
1+3
6
=
1
6
+
3
6
=
1
6
+
1
2

（1）仿照上例分别把分数
5
8
和
3
5
分拆成两个不同的单位分数之和．
5
8
=
3
5
=
（2）在上例中，
3
4
=
1
4
+
1
2
，又因为
1
2
=
3
6
=
1+2
6
=
1
6
+
2
6
=
1
6
+
1
3
，所以：
3
4
=
1
4
+
1
6
+
1
3
，即
3
4
可以写成三个不同的单位分数之和．按照这样的思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的单位分数之和．根据这样的思路，探索分数
5
8
能写出哪些两个以上的不同单位分数的和？（写对一个得一分，满分3分）

已知两个不同的单位分数之和是数学公式，求这两个单位分数之差的最小值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网