Question

8．3.74848…是循环小数，循环节是48，用简便记法写作3.7$\stackrel{•}{4}$$\stackrel{•}{8}$，它的小数部分的第101位上的数字是8．

Answer 1

分析 如果从小数部分的某一位起，有一个或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”；重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”；用简便记法写作时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“•”；要求它的小数部分的第101位上的数字是几，由于3.74848…的循环节是从小数部分第二位开始的，所以用（101-1）除以循环节的位数2求得结果，即（101-1）÷2=50，没有余数，则小数部分的第101位上的数字就是循环节的末尾数字，是8；据此解答．

解答 解：3.74848…是循环小数，循环节是48，用简便记法写作3.7$\stackrel{•}{4}$$\stackrel{•}{8}$，
（101-1）÷2=50，没有余数，则小数部分的第101位上的数字就是循环节的末尾数字，是8；
故答案为：循环，48，3.7$\stackrel{•}{4}$$\stackrel{•}{8}$，8．

点评 此题考查循环小数的意义及读写法以及周期性问题．