Question

5÷[（35%-

1

12

）×

3

4

]+

1

3

1

8

×2.75+0.125×

17

4

+12.5%
（362+548×361）÷（362×548-186）

1

1

×

1

4

+

1

4

×

1

7

+

1

7

×

1

10

+…+

1

97

×

1

100

．

Answer 1

分析：（1）按运算顺序计算，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的；
（2）根据数字特点，把分数化为小数，然后用乘法分配律的逆运算简算；
（3）此题如果直接计算，会较麻烦，所以要寻找简便的算法．前后两个括号内的数字有一定特点，通过变形，前后两个括号内的算式相同，故答案为1；
（4）此题设计较新颖，如果直接计算会很麻烦，这就要寻求简便的算法，可先把原式变为：

1

3

×（1-

1

4

）+

1

3

×（

1

4

-

1

7

）+

1

3

×（

1

7

-

1

10

）+…+

1

3

×（

1

97

-

1

100

），这样就很明朗了．

解答：解：（1）5÷[（35%-

1

12

）×

3

4

]+

1

3

，
=5÷[（

7

20

-

1

12

）×

3

4

]+

1

3

，
=5÷[（

21

60

-

5

60

）×

3

4

]+

1

3

，
=5÷[

16

60

×

3

4

]+

1

3

，
=5÷

1

5

+

1

3

，
=25+

1

3

，
=25

1

3

；

（2）

1

8

×2.75+0.125×

17

4

+12.5%，
=0.125×2.75+0.125×4.25+0.125，
=（2.75+4.25+1）×0.125，
=8×0.125，
=1；

（3）（362+548×361）÷（362×548-186），
=[362+548×（362-1）]÷（362×548-186），
=[362-548+548×362]÷（362×548-186），
=（362×548-186）÷（362×548-186），
=1；

（4）

1

1

×

1

4

+

1

4

×

1

7

+

1

7

×

1

10

+…+

1

97

×

1

100

，
=

1

3

×（1-

1

4

）+

1

3

×（

1

4

-

1

7

）+

1

3

×（

1

7

-

1

10

）+…+

1

3

×（

1

97

-

1

100

），
=

1

3

×（1-

1

4

+

1

4

-

1

7

+

1

7

-

1

10

+…+

1

97

-

1

100

），
=

1

3

×（1-

1

100

），
=

33

100

．

点评：此题考查了运算顺序，以及运用所学知识灵活巧算的能力．