Question

在同一时间、同一地点，测得不同书的高度与影长如下表．

树高/m	1	2	3	4	5	6	…
影长/m	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0	…

（1）根据表中数据，判断树高与影长是否成正比例或者反比例，并说明理由．
（2）如果一棵树的高为4.5米，影长约为多少米？
（3）如果一棵树的影长为4.5米，这棵树高多少米？

Answer 1

考点：正、反比例应用题

专题：压轴题,比和比例应用题

分析：（1）在同一时间、同一地点的影长和树高对应的比值一定，根据正比例的意义，成正比例关系；
（2）（3）根据题意知道在同时、同地影长与树高的比值一定，所以影长与树高成正比例，由此列出比例解答即可．

解答： 解：（1）因为0.5：1=1.0：2=1.5：3=2.0：4=3.0：6=0.5（一定），
是比值一定，所以树高与影长是否成正比例；

（2）设影长约为x米，由题意得：
x：4.5=0.5：1，
    x=4.5×0.5，
    x=2.25．
答：影长约为2.25米．

（3）设这棵树高x米，由题意得：
4.5：x=0.5：1，
  0.5x=4.5，
     x=9．
答：这棵树高9米．

点评：解答此题的关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．