Question

一片牧场上的草均匀生长，如果4只羊吃草，15天可以把草吃完，8只羊7天可以把草吃完．若想5天把草吃完，需要多少只羊去吃？

Answer 1

考点：牛吃草问题

专题：传统应用题专题

分析：设每只羊每天吃1份草．4只羊，则15天吃完草，说明15天长的草+原来的草共：15×4=60份；8只羊，7天吃完，说明7天长的草+原来的草共8×7=56份； 所以（15-7=8）天长的草为60-56=4份，即每天长0.5份，这样原来草为60-15×0.5=52.5份，那么草地每天长的草够0.5只羊吃．吃原来的52.5份，恰好5天吃完，要有的羊数52.5÷5=10.5（只），再加上每天新长出的草可共0.5只羊吃，所以要放养10.5+0.5只羊，才能恰好5天把草吃完．

解答： 解：设每只羊每天吃1份草
每天长出的草：（15×4-8×7）÷（15-7）
=（60-56）÷8
=4÷8
=0.5（份）
原来的草：60-0.5×15=52.5（份）
那么草地每天长的草够0.5只羊吃一天
吃原来的52.5份，恰好5天吃完，要有的羊：52.5÷5=10.5（只）
10.5+0.5=11（只）
答：若想5天把草吃完，需要11只羊去吃．

点评：这是典型的牛吃草问题，利用题中的两种假设求出草每天长的份数和原来草的份数为本题解答的突破口．