Question

3．在学习圆锥的体积时，老师或者你会先准备一组等底等高的圆柱和圆锥形容器（提示：从两者的底和高的大小关系考虑），然后用圆锥形容器装满水后倒入圆柱形容器，重复几次刚好倒满，从这一过程中你发现，这组圆柱和圆锥的体积之比是3：1．

Answer 1

分析 因为圆柱和圆锥只有在“等底等高”的条件下，圆锥的容积才是圆柱容积的$\frac{1}{3}$，因此第一个空应填“等底等高”；然后用圆锥形容器装满水后倒入圆柱形容器，这一过程应重复3次刚好倒满，因此，这组圆柱和圆锥的体积之比是3：1．

解答 解：由分析可知，在学习圆锥的体积时，老师或者你会先准备一组等底等高的圆柱和圆锥形容器，然后用圆锥形容器装满水后倒入圆柱形容器，重复几次刚好倒满，从这一过程中你发现，这组圆柱和圆锥的体积之比是3：1．
故答案为：等底等高，3：1．

点评 此题是考查等底等高的圆柱、圆锥体积之间的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或$\frac{1}{3}$的关系．