Question

将2004减去它的

1

2

，再减去余下的

1

3

，再减去余下的

1

4

…直至减去最好剩下的

1

2004

，最后结果是

1

．

Answer 1

分析：2004减去它的

1

2

是2004×（1-

1

2

）=2004×

1

2

，再减去余下的

1

3

是2004×

1

2

×（1-

1

3

）=2004×

1

2

×

2

3

，由此向下推可知最后的结果为：2004×

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

2003

2004

，计算这个算式可得结果．

解答：解：由题意可列出算式：
2004×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×…×（1-

1

2004

）
=2004×

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

2003

2004

=1；
前一个的分母后后一个的分子约分可得算式的结果是1．
故答案为：1．

点评：本题是根据题意列出算式，在找到规律化简算式求出结果．