Question

将2008减去它的

1

2

，再减去余下的

1

3

，再减去余下的

1

4

，再减去余下的

1

5

…以此类推，直至最后减去余下的

1

2008

，最后的结果是

1

．

Answer 1

分析：把2008看做单位“1”，2008减去它的

1

2

，还剩2008×（1-

1

2

），再把2008×（1-

1

2

）看做单位“1”，再减去余下的

1

3

，还剩2008×（1-

1

2

）×（1-

1

3

），…，最后减去余下的

1

2008

，最后的结果是2008×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×（1-

1

5

）×…×（1-

1

2008

），在计算时，应注意约分．

解答：解：2008×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×（1-

1

5

）×…×（1-

1

2008

），
=2008×

1

2

×

2

3

×

3

4

×

4

5

×…×

2007

2008

，
=2008×

1

2008

，
=1．
答：最后的结果是1．

点评：此题解答的关键是找准单位“1”，以及约分简算的能力．