Question

（2013?广州模拟）将2011减去它的

1

2

，再减去余下的

1

3

，再减去余下的

1

4

，…最后减去余下的

1

2011

，差是

1

．

Answer 1

分析：先列出算式为2011×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×…×（1-

1

2011

），然后求出各个括号内的得数，这时可以通过约分，即可得出答案．

解答：解：2011×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×…×（1-

1

2011

），
=2011×

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

2010

2011

，
=2011×

1

2011

，
=1．

点评：对于此类问题，应仔细审题，发现规律后再进行计算．