Question

20．已知x×$\frac{16}{25}$=y×$\frac{25}{16}$=x×$\frac{24}{25}$，那么x＞z＞y．

Answer 1

分析 x×$\frac{16}{25}$=y×$\frac{25}{16}$=z×$\frac{24}{25}$假设等于1，那么x=$\frac{25}{16}$，y=$\frac{16}{25}$，z=$\frac{25}{24}$，根据同分子分数分母大的值反而小知，$\frac{25}{16}$＞$\frac{25}{24}$，即$\frac{25}{16}$＞$\frac{25}{24}$＞$\frac{16}{25}$，判断x、y、z的大小即可．

解答 解：x×$\frac{16}{25}$=y×$\frac{25}{16}$=z×$\frac{24}{25}$假设等于1，那么
x=$\frac{25}{16}$，y=$\frac{16}{25}$，z=$\frac{25}{24}$，
因为$\frac{25}{16}$＞$\frac{25}{24}$＞$\frac{16}{25}$，
所以x＞z＞y．
故答案为：x，z，y．

点评 利用特殊值比较数的大小是一个简单实用的方法．灵活运用同分子分数分母大的值反而小，假分数大于真分数等基础知识．