Question

6．如图是用围棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字

（1）摆图1用7枚围棋子，摆图2用12枚围棋子，摆图3用17枚围棋子．
（2）按照这种方式摆下去，摆图n用5n+2枚围棋子．
（3）当摆放502枚围棋子时是第几个“山”字？

Answer 1

分析 （1）图①中，棋子的个数是2×3+1；图2中，棋子的个数是3×3+3；图③中，棋子的个数是4×3+5；
（2）依此类推即可得到规律；
（3）代入502求解n值即可．

解答 解：（1）第1个“山”字中的棋子个数是7；第2个“山”字中的棋子个数是12；第3个“山”字中的棋子个数是17；
 
（2）结合图形，发现：
第n个“山”字中的棋子个数是3（n+1）+2n-1=5n+2．
 
（3）5n+2=502时，
解得：n=100，
所以当摆放502枚围棋子时是第100个“山”字；
故答案为：7，12，17；5n+2．

点评 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．