Question

20．一个长方体的棱长总和是80厘米，长、宽、高的比是5：3：2，这个长方体的体积240立方厘米，表面积是248平方厘米．

Answer 1

分析 根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，已知一个长方体的棱长总和是80厘米，它的长、宽、高之比是5：3：2，首先根据按比例分配的方法分别求出长、宽、高；再根据长方体的表面积公式和体积公式解答．

解答 解：5+3+2=10（份），
80÷4×$\frac{5}{10}$=10（厘米），
80÷4×$\frac{3}{10}$=6（厘米），
80÷4×$\frac{2}{10}$=4（厘米），
长方体的体积：10×6×4=240（立方厘米）；
长方体的表面积：
（10×6+10×4+6×4）×2
=（60+40+24）×2
=124×2
=248（平方厘米）；
答：这个长方体的体积是240立方厘米，表面积是248平方厘米．
故答案为：240，248．

点评 此题主要考查长方体的特征和表面积、体积的计算，首先根据按比例分配的方法求出长、宽、高；再根据长方体的表面积公式、体积公式解答即可．