Question

12．把一团圆柱体橡皮泥揉成一个底面半径缩小为原来一半的圆锥体，高将扩大到原来的12倍．

Answer 1

分析 假设圆锥的底面半径为r分米，那么圆柱的底面半径为2r分米；圆锥的高为h，圆柱的高为H，根据圆柱的体积公式和圆锥的体积公式，可求出圆锥的高与圆柱的高的关系．

解答 解：设圆锥的底面半径为r分米，那么圆柱的底面半径为2r分米，圆锥的高为h，圆柱的高为H，
圆柱的体积为：π（2r）²×H=4πr²H，
圆锥的体积为：$\frac{1}{3}$πr²h，
$\frac{1}{3}$πr²h=4πr²H，
       h=12H，
所以高将扩大到原来的12倍．
答：高将扩大到原来的12倍．
故答案为：12．

点评 本题考查了圆柱和圆锥体积公式的灵活应用，关键是明白橡皮泥的体积不变．