Question

13．半径20厘米的圆外面和里面各有一个正方形（如图）．圆的面积是1256平方厘米．外面正方形的面积是1600平方厘米．里面正方形的面积是800平方厘米．

Answer 1

分析 运用圆的面积公式即可求出圆的面积：s=πr²；将里面的小正方形旋转至如图所示，则容易看出里面小正方形的面积是外部大正方形一半；而大正方形的边长等于圆的直径，由此即可解决问题．

解答 解：圆的面积：
3.14×20²
=3.14×400
=1256（平方厘米）

外面正方形的边长为：20×2=40（厘米），
所以外面正方形的面积为：40×40=1600（平方厘米），

里面正方形的面积为：1600÷2=800（平方厘米）；
答：大正方形的面积是1600平方厘米，小正方形的面积是800平方厘米．
故答案为：1256，1600；800

点评 正方形的内最大圆的直径等于正方形的边长，以及得出小正方形的面积是大正方形面积的一半关系是解决本题的关键．