Question

16．先计算下面各题，然后回答
（1）$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{7}{12}$  $\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{12}$
（2）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$=$\frac{7}{12}$  $\frac{1}{2}$-$\frac{1}{5}$=$\frac{3}{10}$
（3）$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{7}$=$\frac{16}{63}$  $\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$=$\frac{2}{63}$
①每个分数的分子有什么特点？
②每个算式的分母之间有什么关系？
③它们的计算结果与它们的分母有什么联系？（举例说明）

Answer 1

分析 根据分数加减法的计算方法，先求出结果，再观察找出规律即可解答．

解答 解：（1）$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{7}{12}$，$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{12}$；
（2）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$=$\frac{7}{10}$，$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{5}$=$\frac{3}{10}$；
（3）$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{7}$=$\frac{16}{63}$，$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$=$\frac{2}{63}$；
①每个分数的分子都是1；
②得数的分母，等于两个分母的积；
③求和时，得数的分子，等于两个分母的和；求差时，得数的分子等于两个分母的差；得数的分母，都等于两个分母的积；
如：$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$，$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$；
$\frac{1}{5}+\frac{1}{7}=\frac{12}{35}$，$\frac{1}{5}-\frac{1}{7}=\frac{2}{35}$；
故答案为：$\frac{7}{12}$，$\frac{1}{12}$；$\frac{7}{12}$，$\frac{3}{10}$；$\frac{16}{63}$，$\frac{2}{63}$．

点评 此题考查了分数加减法的计算方法，注意观察总结规律，并能正确运用规律解答问题．