Question

如图，ABCD是直角梯形，以CD为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体图形，它的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析：以CD为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个底面半径为3厘米，高为6厘米的圆柱，在底面减去一个与圆柱等底，高为（6-5）厘米的圆锥，这样一个立体图形；根据圆柱的体积公式V=πr²h，和圆锥体积公式V=

1

3

πr²h即可求出这个立体图形的体积．

解答：解：3.14×3²×6-

1

3

×3.14×3²×（6-5）
=3.14×9×6-

1

3

×3.14×9×1
=169.56-9.42
=160.14（立方厘米）
答：它的体积是160.14立方厘米．

点评：本题主要是考查将一个图形旋转一定度数、圆柱、圆锥的意义及体积的计算．本题如果看作旋转后高5厘米的圆柱与另一部分的组合体，无法计算，只能看作是高是6厘米的圆柱减去一个圆锥．