Question

有A、B、C三支球队进行比赛，每一轮比赛三个队之间各赛一场．每队胜一场得2分，平一场得1分，负一场不得分．如果三支球队共比赛了7轮，最后A胜的场数最多，B输的场数最少，C的得分最高＜这些都没有并列）．请问：A得了多少分？

Answer 1

考点：逻辑推理

专题：逻辑推理问题

分析：每一轮，无论各队胜负如何，三队积分总合不变，等于6分，7轮之后，三队积分总和42；
C得分最高，题目中各条件无并列，则C至少得15分，
A胜场最多，然而不是积分最多的队伍，
说明A、B、C积分非常接近，接近到不能再接近的地步（无并列），
B负场最少，则平局最多，可以安排B积分次之，
那么可以按以下分配分数：A14分，B13分，C15分或A13分，B14分，C15分；由此结合列举进行解答即可．

解答： 解：根据题意列举如下：
第一轮：A胜B     A胜C     B平C
第二轮：A平B     A负C     B平C
第三轮：A负B     A负C     B平C
第四轮：A平B     A负C     B平C
第五轮：A平B     A负C     B平C
第六轮：A平B     A胜C     B平C
第七轮：A胜B     A胜C     B平C
总计  A：5胜   4平    6负     积分：5×2+4×1=14分
      B：1胜  11平   2负      积分：2+11×1=13分
      C：4胜   7平   3负      积分：4×2+7×1=15分
或：
第一轮：A胜B    A胜C    B平C
第二轮：A负B    A负C    B平C
第三轮：A负B    A负C    B平C
第四轮：A平B    A负C    B平C
第五轮：A平B    A负C    B平C
第六轮：A平B    A胜C    B平C
第七轮：A胜B    A胜C    B平C
总计：A：5胜  3平  6负    积分：5×2+3=13分
     B：2胜  10平  2负    积分：2×2+10=14分
     C：4胜   7平   3负   积分：4×2+7=15分
所以A为13分或者14分．
答：A得了13分或14分．

点评：解答此题应明确：7轮之后，三队积分总和42，C得分最高，题目中各条件无并列，则C至少得15分，B负场最少，则平局最多，可以安排B积分次之，是解答此题的关键．