Question

甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，12小时后相遇在点C．如果甲车速度不变，乙车每小时多行4千米，则相遇地点距C点20千米；如果乙车速度不变，甲车每小时多行4千米，则相遇地点距C点24千米．请问：A、B两地间的距离是多少千米？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：综合行程问题

分析：根据题意，比较第二次和第三次的相遇情况，距离都是全程，而速度和都是：甲+乙+4，说明自出发至相遇的时间都是一样的．
对于甲车（或乙车），第二，第三两次相遇需要的时间一样，但第三次走的路程却比第二次增加了20+24=44公里，是因为第三次速度每小时增加了4千米，所以44÷4=11小时为相遇需要的时间．
对于甲车，再比较第一次和第二次相遇，速度没变，行走12小时在C点相遇，行走11小时，则少走了20千米，即 甲1小时走20千米，甲的速度是20÷1=20千米/时；同理，乙的速度：24÷1=24千米/时．求出两车的原速后，即能求出两地间的距离是多少千米．由此解答．

解答： 解：通过上面的分析得：
对于甲车，再比较第一次和第二次相遇，速度没变，行走12小时在C点相遇，行走11小时，则少走了20千米，即 甲1小时走20千米．
甲的速度是：20÷1=20 （千米/时）．
乙的速度：24÷1=24千米/时．
（20+24）×12
=44×12
=528（千米）
答：A、B两地间的距离是528千米．

点评：本题考查了相遇问题．此题的解答，关键是比较第二次和第三次的相遇情况，距离都是全程，而速度和都是：甲+乙+4，说明自出发至相遇的时间都是一样的．