Question

1+5+9+13+17+…+2009=

 

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Answer 1

考点：等差数列,加减法中的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：1、5、9、13、17…+2009是公差为4的等差数列，总项数=（2009-1）÷4+1=503；等差数列求和，和=（首项+末项）×项数÷2=（1+2009）×503÷2=1005×503=505515．

解答： 解：总项数=（2009-1）÷4+1=503
1+5+9+13+17+…+2009
=（1+2009）×503÷2
=1005×503
=505515
故答案为：505515

点评：解决此题的关键是根据1，5，9，13找出这组数的规律即后面的数比前面的数多4，再利用等差数列求和公式解答．