Question

如图，梯形ABCD上底AD的长为4cm，下底BC的长为8cm，梯形ABCD的面积为27cm²．
（1）写出图中有哪几对三角形面积相等？
（2）△ABD与△BCD面积的比值是多少？
（3）阴影部分的面积是多少？

Answer 1

考点：梯形的面积,比的意义

专题：比和比例,平面图形的认识与计算

分析：（1）依据等底等高的三角形的面积相等，即可写出面积相等的三角形；
（2）等高不等底的三角形的面积比，就等于其对应底的比，据此即可解答；
（3）先依据△ABD与△BCD面积比求出三角形BCD的面积，又因三角形COD的面积与三角形BOC的面积就等于4：8，进而求出阴影部分的面积．

解答： 解：（1）S_△BAD=S_△CDA，S_△AOB=S_△COD，S_△ABC=S_△BCD；
（2）S_△ABD=S_△BCD=4：8=

1

2

；
答：△ABD与△BCD面积的比值是

1

2

．

（3）因为S_△ABD=S_△BCD=1：2，
所以S_△BCD=27×

2

1+2

=18（平方厘米），
S_△BOC=18×

2

1+2

=12（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是12平方厘米．

点评：解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形的面积比，就等于其对应底的比．