Question

19．用两根绳子去测一口井的深度，第一根绳子有$\frac{1}{2}$露在井口外面，第二根绳子有$\frac{1}{3}$露在井口外面，那么第一根绳子与第二根绳子的长度比是4：3．

Answer 1

分析 首先根据第一根绳子有$\frac{1}{2}$露在井口外面，可得这口井的深度=第一根绳子的长度×（1-$\frac{1}{2}$）=第一根绳子的长度×$\frac{1}{2}$；再根据第二根绳子有$\frac{1}{3}$露在井口外面，可得这口井的深度=第二根绳子的长度×（1-$\frac{1}{3}$）=第二根绳子的长度×$\frac{2}{3}$；所以第一根绳子的长度×$\frac{1}{2}$=第二根绳子的长度×$\frac{2}{3}$．
然后把第一根绳子的长度看作比的一个外项，第二根绳子的长度看作比的一个内项，那么比的另一个外项是$\frac{1}{2}$，比的另一个内项是$\frac{2}{3}$，构造出比例，再化简，求出第一根绳子与第二根绳子的长度比是多少即可．

解答 解：这口井的深度=第一根绳子的长度×（1-$\frac{1}{2}$）=第一根绳子的长度×$\frac{1}{2}$；
这口井的深度=第二根绳子的长度×（1-$\frac{1}{3}$）=第二根绳子的长度×$\frac{2}{3}$；
第一根绳子的长度×$\frac{1}{2}$=第二根绳子的长度×$\frac{2}{3}$，
所以第一根绳子的长度：第二根绳子的长度
=$\frac{2}{3}$：$\frac{1}{2}$
=（$\frac{2}{3}$×6）：（$\frac{1}{2}$×6）
=4：3
答：第一根绳子与第二根绳子的长度比是4：3．
故答案为：4：3．

点评 此题主要考查了比的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：第一根绳子的长度×$\frac{1}{2}$=第二根绳子的长度×$\frac{2}{3}$．