题目内容
有一条长度为4200米的环形车道，甲车从A点出发35秒后，乙车从A点反向出发，两车在B点第一次迎面相遇，如果乙车出发的时候变换方向，即出发的时候和甲车保持同向，那么乙车将行驶完一圈之前追上甲车，并且追上甲车的地点恰好还在B点．乙车追上甲车之后立刻折返，甲车继续前进，那么两车会在距离A点300米的地方迎面相遇．求乙车的速度．
考点：追及问题,相遇问题
专题：综合行程问题
分析：通过题目“有一条长度为4200米的环形车道，甲车从A点出发35秒后，乙车从A点反向出发，两车在B点第一次迎面相遇．如果乙车出发的时候变换方向，即出发的时候和甲车保持同向，那么乙车将在行驶完一圈之前追上甲车，并且追上甲车的地点恰好还在B点．”得知这两次中甲都是从A点到B，也就是说这两次用的时间是相同的．这时候看B，分别从A点一个是顺时针的到B，一个是逆时针的到B，用时间相同．也就是说A到B的距离为环形的一半，2100米．
根据题目的第三个条件：“乙车追上甲车之后立刻折返，甲车继续前进，那么两车会在距离A点300米的地方迎面相遇”，也就是说他们都是从B出发，一个顺时针的走，一个逆时针的走，且乙车走了2100+300=2400米，甲车走了2100-300=1800米．（因为乙车快）．他们的用时相同，所以甲乙的速度之比为1800：2400=3：4．在第二个条件中，可以知道，乙是走了A到B为2100米时，甲走了2100÷4×3=1575米．而剩下的米数是甲花35秒走完的．所以甲的速度为（2100-1575）/35=15米/秒，那么乙的速度就为15÷3×4=20米/秒
根据题目的第三个条件：“乙车追上甲车之后立刻折返，甲车继续前进，那么两车会在距离A点300米的地方迎面相遇”，也就是说他们都是从B出发，一个顺时针的走，一个逆时针的走，且乙车走了2100+300=2400米，甲车走了2100-300=1800米．（因为乙车快）．他们的用时相同，所以甲乙的速度之比为1800：2400=3：4．在第二个条件中，可以知道，乙是走了A到B为2100米时，甲走了2100÷4×3=1575米．而剩下的米数是甲花35秒走完的．所以甲的速度为（2100-1575）/35=15米/秒，那么乙的速度就为15÷3×4=20米/秒
解答：
解：4200÷2=2100（米）
乙的路程：2100+300=2400（米）
甲的路程：2100-300=1800（米）
甲乙速度的比：1800：2400=3：4
2100÷4×3=1575（米）
甲的速度：（2100-1575）÷35=15（米/秒）
乙的速度：15÷3×4=20（米/秒）
答：乙的速度是20米/秒．
乙的路程：2100+300=2400（米）
甲的路程：2100-300=1800（米）
甲乙速度的比：1800：2400=3：4
2100÷4×3=1575（米）
甲的速度：（2100-1575）÷35=15（米/秒）
乙的速度：15÷3×4=20（米/秒）
答：乙的速度是20米/秒．
点评：本题主要考查行程问题，有一个隐藏的条件：不论乙正反出发，都相遇于B，换个简单的角度来想，甲始终都是一个方向开，开到B点的时间是固定的．
练习册系列答案
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