Question

有一块长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在四个角上分别剪去面积相等的正方形，正好折成一个深5厘米的无盖纸盒．求这个纸盒的容积．现在，让它正方形的面作为底面立起来，那么水的高度是多少厘米？

Answer 1

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用

专题：立体图形的认识与计算

分析：要求无盖纸盒的容积，需要知道它的长、宽、高，由题意可知：纸盒的长与宽即硬纸片长、宽分别减去小正方形两个边长，纸盒的高即小正方形的边长，再根据长方体的体积（容积）公式：v=abh，把数据代入公式解答．
让它正方形的面作为底面立起来，先求出正方形的底面积即5×5=25平方厘米，用容积除以底面积，即可求出那么水的高度是多少厘米，列式解答即可．

解答： 解：
纸盒的长：30-5×2=20（厘米）
宽：20-5×2=10（厘米）
高：5厘米
容积20×10×5
=200×5
=1000（立方厘米）
答：这个纸盒的容积是1000立方厘米．

1000÷（5×5）
=1000÷25
=40（厘米）
答：水得高度是40厘米．

点评：此题主要考查长方体的体积（容积）计算的实际应用，关键是求得盒子的长、宽、高各是多少．