题目内容

计算：
①75×298+75×3-75×1
② $数学公式$
③ $数学公式$
④ $数学公式$
⑤ $数学公式$
⑥9%x-4.5×0.2=1.8
⑦ $数学公式$ x-5%x=17.5．

解：①75×298+75×3-75×1，
=75×（298+3-1），
=75×300，
=22500；

② $\text{[math]}$ ，
=（1- $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+…+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
=1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
=1- $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ，
=2012÷ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
=2012÷ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
=2012× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
=1；

④ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
=1；

⑤令 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =a，那么
$\text{[math]}$ ，
=（8+a）×（a+ $\text{[math]}$ ）-（8+a+ $\text{[math]}$ ）a，
=（8a+1+a²+ $\text{[math]}$ a）-（8a+a²+ $\text{[math]}$ a），
=（8a-8a）+（ $\text{[math]}$ a- $\text{[math]}$ a）+（a²-a²）+1，
=0+0+0+1，
=1；

⑥9%x-4.5×0.2=1.8，
    0.09x-0.9=1.8，
0.09x-0.9+0.9=1.8+0.9，
        0.09x=2.7，
0.09x÷0.09=2.7÷0.09，
            x=30；

⑦ $\text{[math]}$ x-5%x=17.5，
     0.7x=17.5，
0.7x÷0.7=17.5÷0.7，
        x=25．
分析：①运用乘法分配律简算；
②根据 $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ …化简求解；
③先把2012 $\text{[math]}$ 根据化成带分数，然后再计算；
④把后三个分数化简，然后计算；
⑤令 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =a，然后再化简求解；
⑥⑦根据等式的性质解方程．
点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．