Question

13．足球票每张若干元，如果每张降价5元后，观众可比原来增加$\frac{1}{2}$，这样门票收入比原来增加20%，原来每张票价是25元．

Answer 1

分析 如果每张票降价5元后，观众比原来增加$\frac{1}{2}$，则现在的观众是原来观众的1$+\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$，这样门票收入比原来增加20%（$\frac{1}{5}$），现在的收入是原来的1$+\frac{1}{5}$=$\frac{6}{5}$，现在的票价是原来票价的$\frac{6}{5}÷\frac{3}{2}$=$\frac{4}{5}$，由此可以求出5元占原来票价的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．

解答 解：20%=$\frac{1}{5}$，
现在的票价是原来票价的：
（1$+\frac{1}{5}$）÷（1$+\frac{1}{2}$）
=$\frac{6}{5}÷\frac{3}{2}$
=$\frac{6}{5}×\frac{2}{3}$
=$\frac{4}{5}$，
则原来的票价为：
5÷（1$-\frac{4}{5}$）
=$5÷\frac{1}{5}$
=5×5
=25（元），
答：原来每张票价是25元．
故答案为：25．

点评 根据现在观众及收入占原来观众与收入的分率，求出现价是原价的几分之几是完成本题的关键．