Question

6．下列等式变形正确的是（　　）

• A． 由a=b，得$\frac{a}{-3}$=$\frac{b}{-3}$
• B． 由-3x=-3y，得x=-y
• C． 由$\frac{x}{4}$=1，得x=$\frac{1}{4}$
• D． 由x=y，得$\frac{x}{a}$=$\frac{y}{a}$

Answer 1

分析 我们对A、B、C、D四个选项逐一分析，再看哪个正确．选项A、由于a=b，根据等式的性质，等式两边都除以-3就是$\frac{a}{-3}$=$\frac{b}{-3}$，变形正确；选项B、由-3x=-3y，根据等式的性质，两边都除以-3得x=y，变形不正确；选项C、由$\frac{x}{4}$=1，x相当于被除数，4相当于除数，1相当于商，被除数=商×除数，即x=1×4，变形不正确；选项D、由x=y，根据等式的性质，等式的两边都除以一个不为零的相同的数，等式仍能成立，在这里如果a≠0，则$\frac{x}{a}$=$\frac{y}{a}$，变形正确．

解答 解：A、因为由a=b，根据等式的性质，等式两边都除以-3（或乘-$\frac{1}{3}$）得$\frac{a}{-3}$=$\frac{b}{-3}$，所以原式变形正确；
B、因为-3x=-3y，根据等式的性质，等式两边都除以-3得x=y，或都似3得-x=-y，所以原式变形不正确；
C、因为$\frac{x}{4}$=1，根据被除数=商×除数，即x=1×4，所以原式变形不正确；
D、根据等式的性质，等式的两边都乘或除以一个不等于0的数，等式仍能成立，这里不确定a是否等于0，所以由x=y，得$\frac{x}{a}$=$\frac{y}{a}$，原式变形不正确．
故选：A．

点评 此题主要一是考查等式的性质，等式的两边都乘或除以一个不等于0的数，等式仍能成立；二是考查分数的分子、分母和分数值之间的关系．