Question

14．甲乙两车同时从AB两地出发相向而行，乙分速度是甲速的$\frac{3}{5}$，当乙行全程的20%后，又行了35千米正好与甲相遇，求AB两地的距离及相遇时乙行的路程．

Answer 1

分析 把AB两地的路程看作单位“1”，乙车速度是甲车速度的$\frac{3}{5}$，则相遇时甲车行了全程的$\frac{5}{3+5}$，乙车行了全程的$\frac{3}{3+5}$，35千米对应的分率为（1-$\frac{5}{3+5}$-20%），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算，用35÷（1-$\frac{5}{3+5}$-20%）可求出AB两地的距离，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可求出相遇时乙行的路程，据此解答即可．

解答 解：
35÷（1-$\frac{5}{3+5}$-20%）
=35÷（1-$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{5}$）
=35$÷\frac{7}{40}$
=35×$\frac{40}{7}$
=200（千米）
200×$\frac{3}{3+5}$
=200×$\frac{3}{8}$
=75（千米）
答：AB两地的距离是200千米，相遇时乙行的路程是75千米．

点评 解答本题的关键是把AB两地的路程看作单位“1”，根据乙车速度是甲车速度的$\frac{3}{5}$，得出相遇时甲车行了全程的$\frac{5}{3+5}$，乙车行了全程的$\frac{3}{3+5}$，35千米对应的分率为（1-$\frac{5}{3+5}$-20%），然后根据分数乘除法的意义进一步解答即可．