Question

计算下列各题．
（1）如果，那么x的整数部分是多少？
（2）已知，求a的整数部分．
（3）化学兴趣小组的同学配制了10千克的高锰酸钾溶液，溶液的含水量是99%，蒸发后，含水量下降到98%，此时溶液重多少千克？

Answer 1

解：（1）除数＜×20=，除数＞×20=，
所以99＜x＜100，即x的整数部分等于99；
答：x的整数部分是99．

（2），
=（+++++）×，
=×，
=．
则a的整数部分是1．
答：a的整数部分是1．

（3）设这10千克的高锰酸钾溶液现在还有x千克，由题意得：
（1-98%）x=10×（1-99%），
2%x=10×1%，
2x=10，
x=5．
答：此时溶液重5千克．
分析：（1）除数＜×20=，除数＞×20=，因为1÷=99，1÷=100，进而根据题意，得出结论；
（2）先将括号里面的分母通分计算加法，再算乘法即可求解；
（3）此题相当于蒸发问题，原来高锰酸钾溶液的含水量是99%，即纯高锰酸钾的重量占10千克的（1-99%），根据一个数乘分数的意义，求出不含水的纯高锰酸钾的重量，进而设出晾晒后的高锰酸钾溶液重为x千克，后来含水量下降到98%，即纯高锰酸钾重量占晒干后的高锰酸钾溶液重的（1-98%），根据一个数乘分数的意义，求出不含水的纯高锰酸钾的重量，根据纯高锰酸钾重量不变，列出方程得：10×（1-99%）=（1-98%）x，解答即可．
点评：（1）题较难，应对分母进行分析，进而确定分母的取值范围，继而得出答案；
（3）题解答的关键是根据纯高锰酸钾的重量不变，列方程解决问题．