Question

A、B两地相距10千米，一个班学生45人，由A地去B地．现有一辆马车，车速是人步行速度的3倍，马车每次可乘坐9人，在A地先将第一批9名学生送往B地，其余学生同时步行向B地前进；车到B地后，立即返回，在途中与步行学生相遇后，再接9名学生送往B地，余下学生继续向B地前进；…；这样多次往返，当全体学生都到达B地时，马车共行了

28.75

千米．

Answer 1

分析：我们将学生分成五拨，接第一拨学生到B，马车行10km，这时剩余的36名学生走了

10

3

km；
接到第二拨学生的时候马车从B地往A地反向走了（

2

3

×

3

4

×10）km，即5km，然后再行5km到达B．
接到第三拨学生的时候马车再次从B地往A地走了（

2

3

×

3

4

×5）km，即2.5km，然后再行2.5km到达B．
同理，接第四拨学生时马车反向走1.25km，到B1.25km．
接第五拨学生时马车反向走0.625km，到B0.625km．所以马车总行程为10+5×2+2.5×2+1.25×2+0.625×2=28.75（km）

解答：解：接第一拨学生到B，马车行10km，这时剩余的36名学生走了

10

3

km；
接到第二拨学生的时候马车从B地往A地反向走了（

2

3

×

3

4

×10）km，即5km，然后再行5km到达B．
接到第三拨学生的时候马车再次从B地往A地走了（

2

3

×

3

4

×5）km，即2.5km，然后再行2.5km到达B．
同理，接第四拨学生时马车反向走1.25km，到B1.25km．
接第五拨学生时马车反向走0.625km，到B0.625km．
所以马车总行程为10+5×2+2.5×2+1.25×2+0.625×2=28.75（km）．
故答案为：28.75．

点评：此题属于多次相遇问题，在解题时应注意抓住“车速是人步行速度的3倍”这一关键条件．